સંકલન int frac{3x^{13} + 2x^{11}}{(2x^4 + 3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{3x^{13} + 2x^{11}}{(2x^4 + 3x^2 + 1)^4} dx$ છે. અંશ અને છેદને $x^{16}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\frac{3x^{13} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{12}}{6(2x^4 + 3x^2 + 1)^3} + C$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{3x^{13} + 2x^{11}}{(2x^4 + 3x^2 + 1)^4} dx$ છે. અંશ અને છેદને $x^{16}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\frac{3x^{13} + 2x^{11}}{x^{16}}}{(\frac{2x^4 + 3x^2 + 1}{x^4})^4} dx = \int \frac{3x^{-3} + 2x^{-5}}{(2 + 3x^{-2} + x^{-4})^4} dx$. ધારો કે $t = 2 + 3x^{-2} + x^{-4}$. તેથી $dt = (-6x^{-3} - 4x^{-5}) dx = -2(3x^{-3} + 2x^{-5}) dx$. તેથી,$(3x^{-3} + 2x^{-5}) dx = -\frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{-\frac{1}{2} dt}{t^4} = -\frac{1}{2} \int t^{-4} dt = -\frac{1}{2} \left( \frac{t^{-3}}{-3} \right) + C = \frac{1}{6t^3} + C$. $t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \frac{1}{6(2 + 3x^{-2} + x^{-4})^3} + C = \frac{1}{6(\frac{2x^4 + 3x^2 + 1}{x^4})^3} + C = \frac{x^{12}}{6(2x^4 + 3x^2 + 1)^3} + C$.

સંકલન $\int \frac{3x^{13} + 2x^{11}}{(2x^4 + 3x^2 + 1)^4} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

$0.1 \ M$ જલીય દ્રાવણો $BaCl_2, NaCl$ અને $Al_2(SO_4)_3$ ના બાષ્પદબાણમાં થતા ઘટાડાનો ગુણોત્તર નીચેનામાંથી કયો છે?

સલ્ફર ધરાવતા $0.16 \ g$ કાર્બનિક સંયોજનમાંથી $0.233 \ g$ $BaSO_4$ મળે છે. સંયોજનમાં સલ્ફરની ટકાવારી કેટલી છે?

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ડેટોલ એ શેનું ઉદાહરણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module